資料型別-數值
資料型別 (Data Types)
Python 提供了幾種不同類型的資料型別，有簡單的資料型別如數值型別與字串型別，也有較複雜的資料型別如串列、集合與字典等，這裡先來了解簡單的資料型別。
數值型別 (Number)
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int：整數，正整數或負整數（沒有小數部分），例如 -10、10、456、4654654。num1 = 10 # 正整數 print(num1) num2 = -10 # 負整數 print(num2) print(type(num2)) # <class 'int'> x=1234567890 print(type(x)) y=5000000000000000000000000000000000000000000000000000000 print(type(y))注意：Python 中不允許非零整數的前導零，例如 000123 是無效數字，0000 變成 0。
x=001234567890 # SyntaxError: leading zeros in decimal integer literals are not permitted; use an 0o prefix for octal integers z = 0000 print(z) # 0 -
float：浮點數，具有浮點表示形式的任何數值，其中小數部分由小數符號或科學記號 E 或 e 表示，例如 1.23、3.4556789e2。num3 = 1.23 # 浮點數 print(num3) print(type(num3)) # print(type(num3)) f = 1e3 print(f) # 1000.0 f = 1e5 print(f) # 100000.0 f = 3.4556789e2 print(f) # 345.56789 print(type(f)) # <class 'float'>注意：浮點數間運算存在不確定尾數，不是 bug，這涉及到計算機對數字運算的內部原理，這裡就不深入討論，解決的方式就是用
round()函式。print(0.1 + 0.3) # 0.4 print(0.1 + 0.2) # 0.30000000000000004 print(0.1 + 0.2 == 0.3) # False print(round(0.1 + 0.2,1)) # 0.3 print(round(0.1 + 0.2,1) == 0.3) # True -
bool：布林值，此資料型別只有二個值，分別是True與False，請注意，“T” 和 “F” 是大寫字母。true和false不是有效的布林值，Python 會為它們拋出錯誤。 布林值也具有數值True的數值是「1」，False的數值是「0」，因此布林值也可以跟數值進行運算。isNum = True # 布林值 print(isNum) print(type(isNum)) # <class 'bool'> num5 = num1 + isNum # 值為 11 print(num5) print(type(num5)) # <class 'int'> num6 = num3 + isNum # 值為 2.23 print(num6) print(type(num6)) # <class 'float'> -
None：空型別，表示空物件。num4 = None # 空物件 print(type(num4)) # <class 'NoneType'> num7 = num4 + num3 # TypeError空型別是無法拿來運算的，上述會得到下列錯誤。
TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'NoneType' and 'float'
上述整數都是以「十進制」表示，整數也可以用「二進制」、「八進制」與「十六進制」表示。
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二進制：以
0b或0B開頭，如 0b010，-0B101。b = 0b010 # 二進制 print(b) # 值為 2 B = -0B101 # 二進制 print(B) # 值為 -5 print(type(B)) # <class 'int'> -
八進制：以
0o或0O開頭，如 0o123，-0O45。o = 0o123 # 八進制 print(o) # 值為 83 O = -0O45 # 八進制 print(O) # 值為 -37 print(type(O)) # <class 'int'> -
十六進制：以
0x或0X開頭，如 0x9a，-0X89。h = 0x9a # 十六進制 print(o) # 值為 83 H = -0X89 # 十六進制 print(O) # 值為 -37 print(type(H)) # <class 'int'>
算術運算子(Arithmetic Operator)
用於數學計算的運算子就稱為「算術運算子」，運算子依據運算元的個數分成下列二種：
- 單元運算子：只有一個運算元。如賦值給變數 a = 10，「+ a」就是 a 本身，「- a」就是 a 的負值。
- 二元運算子：具有左右兩方的運算元。如賦值給變數 a, b = 10, 20，「a + b」中的 + 位於兩運算元的中間就是二位運算子。
運算子如下表所列：
| 運算子 | 說明 | 範例 |
|---|---|---|
| + | 加，兩運算元相加的程 | a, b = 10, 20 print(a + b) # 30 |
| - | 減，兩運算元相減的差 | a, b = 10, 20 print(a - b) # -10 |
| * | 乘，兩運算元相乘的積 | a, b = 10, 20 print(a * b) # 200 |
| / | 除，兩運算元相除的值 | a, b = 10, 20 print(b / a) # 2.0 |
| // | 整除數，取得兩運算元相除的商數 | a, b = 9, 2 print(a // b) # 4 |
| % | 餘數，取得兩運算元相除的餘數 | a, b = 10, 3 print(a % b) # 1 |
| ** | 次方，左運算元的右運算次方 | a, b = 3, 2 print(a ** b) # 9 |
當右運算元的值為小數時，例如次方運算 10 ** 0.5 結果是 $\sqrt{10}$
二元運算子也同時具有運算與指定的功能，例如下面程式將變數 x 值增加 1：
x = x + 1
這樣寫會發現變數名稱寫了 2 次，所以 Python 中可以簡化成下面：
x += 1 # 就是 x = x + 1
因此這樣的複合運算子如下表所列：
設下列每一個運算 x = 5
| 運算子 | 說明 | 範例 |
|---|---|---|
| += | 相加後再指定給原變數 | x += 2 print( x ) # 7 |
| -= | 相減後再指定給原變數 | x -= 2 print( x ) # 3 |
| *= | 相乘後再指定給原變數 | x *= 2 print( x ) # 10 |
| /= | 相除後再指定給原變數 | x /= 2 print( x ) # 2.5 |
| //= | 相除得到整除商數後再指定給原變數 | x //= 2 print( x ) # 2 |
| %= | 相除得到餘數後再指定給原變數 | x %= 2 print( x ) # 1 |
| **= | 做指數運算後再指定給原變數 | x **= 2 print( x ) # 25 |
數值函數
下列是常用的數值函數，提供數值型別之間的轉換與處理。
| 函數 | 說明 | 範例 |
|---|---|---|
| int() | 整數，強制轉換數值為整數型別。 | x = 2.5 # 浮點數 y = int(x) # 整數 print(y) # 2 Print(type(y)) # <class ‘int’> |
| float() | 浮點數，強制轉換數值為浮點數型別。 | x = “2.5” # 字串 print(float(x)) # 2.5 |
| abs() | 絕對值，返回 x 的絕對值。 | x = -10.01 print(abs(x)) # 10.01 |
| round() | 四捨五入到指定的小數位數。 | x = round(3.14159,2) print(x) |
| divmod() | 返回整除後的商數和餘數。 | x = divmod(7, 3) print(x) # (2, 1) |
| pow(x) | 返回 x 的 y 次方，等同於 x**y | x = pow(3, 7) print(x) # 2187 |
| bin() | 返回整數的二進位字串。 | x = bin(128) print(x) # ‘0b10000000’ |
| oct() | 返回整數的八進位字串。 | x = oct(128) print(x) # ‘0o200’ |
| hex() | 返回整數的十六進位字串。 | x = hex(128) print(x) # ‘0x80’ |
| min() | 返回參數中的最小值 | x = min(1, 3, 2) print(x) # 1 |
| max() | 返回參數中的最大值 | x = max(1, 3, 2) print(x) # 3 |
實作練習
Lab 1：進步的力量
林小宇能保持第一名的技巧是每天都進步一點，一年 365 天， 他每天進步 1%，請問共累計進步多少呢？
解析：
這裡用數學解題即：
$1.01^{365}$ = 37.78343433288728
dayup = 1.01 ** 365
print(dayup) # 37.78343433288728
用 Python 的數學函數解題即：
dayup = pow(1.01, 365)
print(dayup) # 37.78343433288728
哇呜，我們看到持之以恆一年後居然進步了 37 倍有餘，是不是很驚人啊！
Lab 2：退步的後果
反觀武技安每天都退步一點，一年 365 天，他每天都退步 1%，請問共累計退步多少呢？
這裡用數學解題即：
$0.99^{365}$ = 0.025517964452291125
daydown = 0.99 ** 365
print(daydown) # 0.025517964452291125
用 Python 的數值函數解題即：
daydown = pow(0.99, 365)
print(daydown) # 0.025517964452291125
哦喔~ 持續懈怠了一年後，僅剩不到 3%，與天天向上的林小宇比較起來已經是很可怕的差距了。
Lab 3：1 加到 100
這裡也可以用數學的方式一個個相加，如下：
ans = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40 + 41 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 + 47 + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58 + 59 + 60 + 61 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78 + 79 + 80 + 81 + 82 + 83 + 84 + 85 + 86 + 87 + 88 + 89 + 90 + 91 + 92 + 93 + 94 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99 + 100
print(ans) # 5050
這樣進行 99 次相加一樣可以得到答案，但無論是用數學或 Python 一個個相加的速度就要花好幾分鐘。那麼想一想有沒有其它更有效率的方式？
接下來我們把 1 到 100 的數字進行分組，分解為最前的數字與最後的數字一組，如 1 與 100、2 與 99、3 與 98、…以此類推到 50 與 51 等兩兩一組，我們會發現每組合計是 101，共分了 50 組，所以 101 * 50 就可以得知 1 加到 100 的值為何了。
ans = 101 * 50
print(ans) # 5050
從這個案例可以讓我們看到為了解決問題而演化出更有效率的方式，這就是演算法，所以不要氣餒，沒有做不到，只有想不到。
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